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11月
3 2008
 

圆锥努力


   作者:高红妹 发表时间-23 :28:28  阅读( 883 )| 评论( 0 )

圆锥努力
  听说其他孩子都非常害怕考试,但我们班的同学有点不一样,大家都觉得考试并不是什么特别可怕的事,甚至有时候还觉得考试挺有趣的。当然,这一方面是因为孔老师并不经常举行考试,只是偶尔来个小测验什么的,也不打分数;另一方面,就是因为在这样的测验后,我们班上总要举行一个有趣的讨论交流会,大家互相说说自己的学习方法,既有趣,又实用。
  昨天,孔老师就在数学课将要结束时,出了一道题:
  圆锥的底面半径是5厘米,高是6厘米,它的体积是多少?
  同学们一看,题目这么简单,个个都是一挥而就。孔老师也不说什么,拿着大家的答案就走了。到底结果如何呢?同学们个个又担心又期待。
  今天,答案纸终于发下来了,上面只有两种结果,一种是“√”,另一种是“×”。
  打“√”的同学列的算式是:×3.14×52×6。
  打“×”的同学列的算式是:3.14×52×6。
  很明显,出错的同学又忘了在求圆锥的体积时,在前面乘上。让孔老师生气的是,这样的同学还不少。看着他略带责备的眼神,我们都不好意思地低下了头。
  不过孔老师并没有发火,他心平气和地说:“知识上有了漏洞,没关系,只要找出办法来解决就行了嘛。怎么记住这个呢?我请大家都动动脑筋,在一分钟时间内,每个人都要想出适合自己的记忆方法来,然后大家再来交流。”
  颜回的办法总是最老实的,他说:“要记住,我习惯找一张树叶,把它写出来,粘贴在桌面上,天天看,这样就记住了。”
  对他的办法,孔老师的点评是:“相当于座右铭。”
  子路一向是勇猛的,他的办法也是最勇猛的。他说:“我的办法既简单又有效,大家请看,我们手中的铅笔头,不就是圆锥形的吗?为了提醒自己一定要记住在求圆锥体积的时候要乘上,我打算在铅笔头上写上,如果我下次再忘了,就拿这个铅笔头使劲戳我的大腿。”
  大家一听,纷纷做晕倒状。
  孔老师也笑了起来,大概是觉得这办法简直是前所未闻,他说:“听说有人读书勤奋,达到了头悬梁、锥刺股的地步。没想到,今天我见识到了你这样的‘锥刺腿’。如此伤害身体,还是算了吧!”
  闵损是班上的老大哥,他的办法比较平和。他说:“颜回的办法,大家平时都可以试试。子路的办法,未免太血腥了。我的做法则比较适合在考试中避免出错,就是一拿到试卷,先把所有试卷中的‘圆锥’两个字都找出来,在下面标上,这样在接下来列算式的时候就不会忘记了。”
  孔老师点点头,说:“这倒是一种考试技巧,也可以算是学习的策略。”
  冉有说:“我的办法是想象,你们看,”他上台在黑板上写了一个,“瞧,这个长得不就像一个圆锥吗?所以说,我早就养成了习惯,一看到圆锥两个字,就在脑海中浮现出圆锥的样子,也就立马想到这个了。”
   
  孔老师表扬他:“想象是一种很棒的学习本领。”他看看大伙儿,见没有再举手的了,就说:“圆锥的体积,与这个确实有着密切的联系。大家再看看这样一个问题。”
  一个圆锥和一个圆柱底面积相等,体积也相等,如果圆柱的高是12厘米,那么圆锥的高是多少?
  “你们怎么想的?” 孔老师问大家。
  闵损看大家都还在思考,觉得太冷场了不好,就举手说:“我觉得这道题肯定和有关系,不是圆柱的高是圆锥的,就是圆锥的高是圆柱的。”
  颜回大概也想到了这一点,他说:“是的,如果底面积和高都相等的话,那么圆锥的体积不就只有圆柱的了吗?”
  大家纷纷点头,一个个都举手想发言了,我一看大事不妙,刚才讨论上一道题,我就没轮上发言,这回要是再不抢,就又失去机会了。好在天遂人愿,孔老师一眼看到我了,当然,也有可能是他特意请了刚才没发言的人来发言,不管怎么说,孔老师真是个好老师!
  我高兴地站起来,发表我的奇思妙想:“我来讲一个故事:从前有一个国家,我们就叫它几何国吧。几何国里有两个孩子,还是兄弟俩呢。他们一个叫圆柱,另一个呢,当然就叫圆锥了。在几何国里,比较每个人的成就大小,就是比谁的体积大。当然了,哥哥圆柱长得又粗又壮,在等底等高的情况下,他的体积总是要比弟弟圆锥的体积大得多。为什么呢?”
  我一边自问自答,一边在黑板上写了两个公式:
  圆柱的体积V=Sh=πr2h
  圆锥的体积V=Sh=πr2h
  “其实我们都知道,求圆锥的体积,就相当于把等底等高的圆柱体积乘上。换句话说,就算圆锥的底面半径和圆柱一样大,高也一样长,可是圆锥的体积也只能是圆柱的,明显小多了呢!想到这些,圆柱就很得意,他觉得自己简直是生来就优势明显,比体积肯定是赢定了。”
  同学们都笑了起来,冉有说:“听起来好像是兔子和乌龟赛跑的故事呢。”
  我朝他翘起了大拇指:“正是这样,圆锥看到哥哥得意的样子,就在心里暗暗地为自己加油,他想我的头是尖的,身体天生比大哥圆柱瘦小,计算起体积肯定是吃亏的。但是不要紧,老人们说过‘勤能补拙’嘛,在底面积和圆柱一样大的情况下,只要我努力锻炼,长得越来越高,一直到高是圆柱的3倍,那么就能抵消这,我的体积就和他一样了。”
  “哗!”同学们都为我的精彩故事鼓起掌来,让我觉得倍有面子。
  闵损说:“刚才讲的的事儿,现在我明白了,应该是圆锥的高是圆柱的3倍,因为圆锥要‘努力’才能赶上圆柱嘛!”他惟妙惟肖地学着我的语气,大伙儿都笑了起来。
  孔老师对我的故事也很喜欢,他说:“嗯,子卢这个故事很形象生动,而且包含了数学道理,很好。不过,你们有没有从另一个角度想过,如果限定圆锥的高和圆柱一样,那么圆锥还有什么办法能够和圆柱体积一样大呢?”
  子路半天没发言,现在看到有机会,连忙抢着说:“我明白了!还有一种办法,就是圆锥的底面积是圆柱的3倍,这样同样能抵消那个,圆锥的体积照样能和圆柱一样!”
  冉有和我一样,也是喜欢用想象来学数学的,刚才他半天没说话,这会儿站起来说:“我觉得可以归纳一下,因为圆锥‘先天不利’,所以他的体积要想和圆柱相等,只有两条路可走。”
  同学们异口同声地问:“是哪两条路?”
  冉有说:“一是长高,二是长胖。”
  “哈哈哈哈!”在满屋子的笑声中,我朝冉有竖起了大拇指,真有“深知我心”的感觉。课后,冉有还写了两句话送我,我很喜欢,这两句话是:
  穷人的孩子早当家,不利的圆锥要努力!

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