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11月
3 2008
 

条条大路通罗马


   作者:高红妹 发表时间-23 :34:15  阅读( 1559 )| 评论( 0 )

在一次数学活动课上,老师出了下面的题目考大家:
  甲车速度是乙车的,现在甲、乙两车从A、B两地同时出发,相向而行,在离中点6千米处相遇,A、B两地的路程是多少千米?
  读完题后,同学们都议论纷纷,并纷纷画出示意图。
  
  
  任飞首先说:“根据题意,甲车速度和乙车速度未知,那么我们可以根据“甲车速度是乙车的”,设甲车速度为3千米,乙车速度是4千米,那么乙车每分钟就比甲车每分钟多行了1千米。12÷(4-3)=12(分钟),所以A、B两地的距离是12×(3+4)=84(千米)。”
  老师肯定了任飞的想法和思路,接着问同学们:“根据甲车速度是乙车的,大家可以知道一些什么呢?”
  庄库想了一下,急忙补充说:“我们知道,在相同的时间内,两车的速度比就是两车所行的路程比。那么,相遇时甲、乙两车所行的路程的比是3∶4。”
  “对呀,根据这样的转化分析,这道题又可以怎样解答呢?”老师追问大家。
  李飞在庄库思路的基础上,说出了自己的解法:“相遇时甲乙两车所行的路程比是3∶4,乙车比甲车多行了一份的路程,并且知道乙车比甲车多行了12千米,那么一份路程就是12千米。所以有两种解法。解法一:全程一共有7份, A、B两地的路程是12×(3+4)=84(千米)。解法二:甲行了3份,3×12=36(千米);乙行了4份,4×12=48(千米),一共是36+48=84(千米)。”
  庄库不甘示弱,结合分数应用题的思路说:“既然相遇时甲、乙两车所行的路程比是3∶4,那么甲车行了全程的,乙车行了全程的。从右往左看,乙车行的路程比全程的一半还多6千米,因此设A、B两地的路程是x千米。得方程x-x=6,x=84。还可以这样看图:从整体上看,甲车行了全程的,乙车行了全程的,乙车比甲车一共多行了12千米,所以设A、B两地的路程是x千米。得方程x-x=12,x=84。”
  聪明的小读者,想一想,这道题你还可以从什么角度去思考呢?
  
  同学们要善于从不同角度去看线段图,学会从不同角度去思考问题,这样就可以得到不同的数量关系,得出各种不同的方法。总之,一句话,条条道路都通往最后的正确答案。

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