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11月
22 2008
 

赛场上的数学


   作者:高红妹 发表时间-14 :35:59  阅读( 2105 )| 评论( 0 )

                                          赛场上的数学
                                          作者:吴国和
        华罗庚爷爷曾说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。奥运会的竞技场上也一样,到处都有美妙的数学问题。不信你看——
  
  篮球场上的1、2、3
  
  小朋友们记得篮球明星姚明穿的是几号球衣吗?对,是11号球衣!
  体育比赛中,每个运动项目都有具体的比赛规则,篮球比赛也不例外。从参加比赛的报名人数到上场人数,都有明确要求。不知道喜爱篮球比赛的小朋友,有没有注意到国内和国际正式比赛中,连运动员的运动服装号码也有明确规定:场上运动员的号码都是从4号到15号排列的,惟独没有1、2、3这三个号码。这究竟是为什么呢?
  这主要是因为篮球裁判员的原因。裁判员是体育竞技比赛中的执法者,在比赛中说一不二,所有人都必须尊重并服从他的判罚,但是篮球裁判员为什么却偏偏看1、2、3号不顺眼呢?原来,篮球裁判员是通过手势在球场上进行判罚的。比赛中,裁判员的手势必须清楚明确地向记录台、运动员、教练员及观众表示是哪名运动员违反了规定,并如何实施判罚等情况。
  在篮球比赛中规定有3秒违例,裁判员要给予手势;投篮得分有3分球,也要伸出3个指头表示,容易误解成3号运动员犯规。
  对方犯规时,若有投篮或上篮动作,甚至对方严重犯规等,都要罚球2个,手势信号也容易与2号犯规混为一谈,造成误记。
  对于1号服装则说法不一。有人说,一方犯规,判对方罚球时,若判罚两次,裁判员在第一次罚球前举右手伸出两指,表示罚两次,在第二次罚球前伸出一个指头,表示还要再罚一次。还有一种说法,篮球运动员需要灵活和协调,而“1”字却像根柱子一样,显得很不吉利。因此,运动服装号码中就不要1号了。
  到底这些有意思的传说和有趣的规定合理不合理呢?恐怕还得让行家来评说吧!
  
  跳水场上的阿拉伯数字
  
  跳水比赛场上同样也离不开数学。比如跳水比赛中运动员的动作就是用数字号码表示的,如“614”。你可千万别以为这是我们数学课本中的三位数,自然也不能读作六百一十四。这些阿拉伯数字是运动员跳水动作的名称,叫作“跳水方式号数”。这些数字与跳水动作究竟有什么关系呢?
  竞技跳水动作类型繁多,从现今的国际跳水竞赛规则来看,共有87个不同种类的跳水动作。这87种动作,根据运动员起跳前站立的方向和起跳后身体运动的方向,又分为以下6组:
  第1组——面对水池向前跳水。
  第2组——面对板(台)向后跳水。
  第3组——面对水池反身跳水。
  第4组——面对板(台)向内跳水。
  第5组——转体跳水。
  第6组——在跳台上臂立跳水。
  每组的跳水动作都有自己的号码数,以表示动作组别和翻腾转体的周数等。
  比如,第2组动作的号码均采用3位数。第一个数字代表动作组别;第二个数字代表飞身动作(如果第二位数是“0”,则表示没有飞身动作);第三个数字代表翻腾周数(用“1”代表半周,“2”代表一周,“3”代表一周半,以此类推)。例如“305”,表示第三组动作,反身翻腾两周半;“113”,表示向前飞身翻腾一周半。
  第5组转体动作采用4位数。第一位数字表示第5组(特指转体跳水);第二位数字表示翻腾转体的方向;第三位数字表示翻腾周数;第四位数字表示转体周数(计算方法同前)。例如:“5337”这个动作,是指第5组转体动作,采用第3组反身跳水方向完成翻腾转体,翻腾一周半,转体三周半。
  现在同学们应该清楚了吧,跳水比赛中的数字号码是运动员跳水动作的位置、方向及转体翻腾周数的符号。以后大家看跳水比赛时,只要一听运动员的跳水号,就会知道运动员要做什么动作了。
  
  足球场上的9.15米
  
  足球运动是同学们非常喜爱的体育运动项目之一,观看足球比赛时,你有没有注意过足球场中央有一个圆?这是以场地中央一点为圆心所画的圆,叫做中圈。每场足球比赛都从这里开球。大家知道中圈的半径吗?告诉你,它是9.15米。
  在罚球区,有一个罚球点,以罚球点为圆心,向罚球区外画一条罚球孤,大家知道它的半径吗?也是9.15米。
  队员在本方持球区以外,罚或踢直接任意球或间接任意球时,所有的对方队员在球没有踢出之前,必须距足球一段距离,这段距离至少是多少呢?还是9.15米。如果对方队员在任意球踢出之前进入罚球区或距球在9.15米以内,裁判都可以加以制止。
  罚角球的时候,对方队员在球没有开踢的时候,也需要距球一段距离,这段距离是多少呢?仍然是9.15米。
  好奇怪呀!为什么都规定这些距离是 9.15米,而不是10米或8米呢?
  原来这些都和数学中的换算有关。现代足球运动起源于英国,当时英制的长度单位是“码”,1码约等于0.915米。那么,英制长度10码换算成公制长度就是9.15米。这就是足球场上9.15米的由来!
  
  排球场上的延长线
  
  在平面几何图形中,经常会遇到延长线,比如钝角三角形有两条高是从顶点引到了底边的延长线上;有时解答平面几何题时,要以延长线作为辅助线……总之,图形中有延长线,但是,大家可能没有想到排球场上也有延长线,而且是无限延长线,这就是排球场上的“三线一杆”。
  排球比赛场地的中间有一条白线把两队场地分开,叫作中线。我们在排球场地上看到的中线是9米长的一条白线,和球场的宽度相同。但是,中线的作用不仅仅是在这9米之内,而是向两端无限延长的。比赛规则规定,双方运动员在比赛中身体着地的部分是不能越过中线的,但是允许伸手在网下击球。那么,9米中线的无限延长线起什么作用呢?与中线恰恰相反,允许队员在场外越过中线的延长线,但不能踏进对方的场地。看来,运动员在场地的外侧救球,要受到中线延长线的限制。
  大家可能会注意到,在距离中线两侧3米的地方,各有一条与中线平行,与场地两边连接的线,这两条线叫限制线。限制线是限制后排队员越过限制线起跳扣球,也不允许踩在限制线上扣球,这两条限制线也是无限延长的。
  大家可能已经发现,排球运动员发球时,有人站在离端线很近的位置,也有站在离端线3米、5米,甚至更远的地方。这是因为运动场上发球区的发球短线也是无限延长的。
  除上面说的三线(即中线、限制线、发球区短线)是无限延长的,排球场上的标志杆也是无限延长的。球网两端各立着一根红白相间、长1.8米的细杆,这就是标志杆,它是裁判员判断界内球和界外球的标志。如果比赛中,球从标志杆的延长线上或延长线外击入对方球场均算界外球,这就是标志杆延长线的作用。
  虽然排球场上的延长线摸不着、看不见,但是在比赛中很重要。同学们在观看2008奥运会排球比赛时,仔细注意一下这三线一杆的延长线的作用。做到学已致用。
  
  射箭比赛中的面积计算
  
  在射箭比赛中,每个运动员都要经过不同射程的较量。男子比赛的射程是90米、70米、50米、30米,女子比赛的射程是70米、60米、50米、30米。每个射手一个单轮要射完四个射程,每个射程要射36支箭,最后以箭头中靶的环数来判定名次。
  在射箭比赛中,把90米、70米、60米称作远距离射程,把50米、30米称作近距离射程。有同学会问,射程不同,所射的环靶大小一样吗?
  实际上由于射程不同,所用的环靶大小也是不同的,远距离射程的环靶大,近距离射程的环靶小。它们有什么区别呢?
  请看一组数字,我们把远距离射程的环靶称为大环靶,把近距离射程的环靶称为小环靶。大环靶的直径是122厘米,而小环靶的直径是80厘米;大环靶中第10环的直径是12.2厘米,小环靶中第10环的直径只有8厘米。
  通过计算,我们不难知道:
  大环靶的面积为:3.14×(122÷2)2=11683.94(平方厘米)
  小环靶的面积为:3.14×(80÷2)2=5024(平方厘米)
  大环靶中第10环的面积为:3.14×(12.2÷2)2=116.8394(平方厘米)
  小环靶中第10环的面积为:3.14×(8÷2)2=50.24(平方厘米)
  如果我们把这几个数据进行比较的话,不难发现,无论是大环靶还是小环靶,整个环靶的面积都是第10环面积的100倍,或者说环靶中第10环的面积都是整个环靶面积的百分之一;大环靶的面积约是小环靶面积的11683.94÷5024≈2.33(倍)。
  

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