用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．
                         

3．折半估商5．
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．

如：   1696÷32＝53    被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因此初商可以定 为5.

4．同头无除商九、八。

      当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．
如： 2112÷24＝ 88             

被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8 。    

5．差数试商法
                            
        当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．
                              如果差数是1、2，则初商为9；
                           如果差数是3、4，则初商为8；
                           如果差数是5、6，则初商为7；
                           如果差数是7、8，则初商为6．
如132÷14＝9…6

除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．
                         
再如10336÷17＝608

17和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6． 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．
                        

—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 特殊的方法

当被除数的首位不是1时，怎样试商．
如5757÷19＝303

      用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．
                       

再如5876÷13＝452

13小于15，用10试商，可商5． 看低位下调初商4．