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第七讲 找规律(二)  (8 :24 :58)


蓝忠诚 阅读( 274 )| 评论( 0 )

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第七讲 找规律(二)

  例1 仔细观察下面的图形,找出变化规律,猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?



  解:仔细观察图7—1,可知:

  第1组左边是个大菱形,右边是个小菱形.

  第2组左边是个大三角形,右边是个小三角形.

  其规律是:每组中左右两边图形的形状相同,大小不同.都是左边的图形大,右边的图形小.

  猜出答案:第3组中右边空白格内应填个小长方形.(如图7—3).



  仔细观察图7—2可知:

  第1组左边是个圆,而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的.

  第2组左边是个等腰三角形,而且左半部(直角三角形)涂有阴影线,右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的.

  其规律是:每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半,顺时针旋转放置后成为右边图形.

  猜出答案:第3组中右框内应填个阴影小长方形.如图7—4示.



  例2 按顺序仔细观察图7—5、7—6的形状,猜一猜第3组的“?”处应填什么图?



  解:图7—5的?处应填○▲.注意观察第1组和第2组,每组都是由三对小图形组成;而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成;而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边,“黑色”的在右边.

  再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去,可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律:它们都在向左移动,当一对小图形移动到最左边后,下一步它就回到了最右边.按这个移动规律,可知图7—5中第3组“?”处应填:○▲.

  图7—6的?处应填□△0.仔细观察可发现第1组和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的.构成的规律是:当你按照第1、第2、第3组的顺序观察时,6个小图形都在向左移动,而且移动的同时又在重新分组和组合,但排列顺序保持不变,当某一个小图形移动到了最左边时,下一步它就回到了最右边.按这个规律可知图7—6中第3组中间“?”处是:□△0.

  例3 观察图7—7的变化,请先回答:在方框(4)中应画出怎样的图形?

  再答按(1)、(2)、(3)、……的顺序数下去,第(10)个方框中是怎样的图形?



  解:先按(1)、(2)、(3)、……的顺序仔细观察,可发现:

  方框中的箭头是按逆时针方向旋转的;方框中的其他小图形,如△、□和○也都是按逆时针方向旋转的.

  也就是说,方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转.





  因此,方框(4)中的小图形应画成图7—8状.再按已找到的规律,进一步可发现图形的变化是有“周期性”的,也就是说,每过4个方框后,同样的图形又重新出现一次.如,你可看到第(1)和第(5)是完全一样的;因此,你可以想像得到,第(2)和第(6)及第(10)个图形应当是完全一样的.即第(10)个方框中的图形应是图7—9所示的样子.

  例4 观察图7—10的变化,请先回答:

  第(4)、(8)个图中,黑点在什么地方?

  第(10)、(18)个图中,黑点在什么地方?



  解:(1)按图7—10中(1)、(2)、(3)、……的顺序仔细观察,可发现黑点位置的变化规律:

  在(1)中,黑点在最上面第一条横线上;

  在(2)中,黑点下降了一格,在上面第二条横线上;

  在(3)中,黑点又下降了一格,在中间一条线上了.

  按黑点位置的这种变化可推测出:

  在(4)中,黑点又下降一格,它的位置应如图7—11所示.



  继续观察下去:

  在(5)中,黑点下降到最下面的一条横线上;

  在(6)中,黑点开始往上升一格;



  在(7)中,黑点再上升一格,按着黑点位置的这种变化可推测出:

  在(8)中,黑点又上升一格,它的位置应如图7—12所示.

  (2)进一步仔细观察图7—10(1)~(9),可发现黑点位置变化的“周期性”规律:也就是说,每隔8个小图,黑点又回到原来的位置.

  因为2+8=10,2+8+8=18.



  所以第(10)、(18)个小图中,黑点的位置应与第(2)个小图相同,见图7—13所示.


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