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期末测试解答


   作者:蓝忠诚 发表时间-10 :35:33  阅读( 77 )| 评论( 0 )

期末测试解答


  




  每人都要给其他 n-1人送1张卡,所以共需n(n-1)张。


  “甲与乙赛一场”与“乙与甲赛一场”是同一场球赛,所以实际上






  2.
27。


  △ABC各边被分成四份,图中有大小不同的四种三角形。


  (1)以一条基本线段为边的三角形(如△ADE)


  ①尖朝上的三角形共分四层


  S1上=1+2+3+4=10(个)


  ②尖朝下三角形共三层


  S1下=1+2+3=6(个)


  (2)以二条基本线段为边的三角形(如△AFG)


  ①S2上=1+2+3=6(个)


  ②S2下=1(个)


  (3)以三条基本线段为边的三角形(如△AMN)


  ①S3上=1+2=3(个),②S3下=0


  (4)以四条基本线段为边的三角形(如△ABC)只有△ABC一个,S4上=1。


  所以 总数为 10+6+6+1+3+1=27(个)


  3.
7.5







  4.
(4)


  用归谬法解此题,假设“三人都说谎”这种说法是对的,那么,乙和丙确实说谎,所以甲说的是真话,产生矛盾,所以第(1)种说法不对,同样可能说明(2)、(3)两种说法都不对.但(1)、(2)、(3)、(4)已包括了各种可能情况,所以第(4)种说法是正确的。


  




  连BD、DF、BM、MF。


  









  6.
乙。


  骑自行车的速度比步行的速度快,因此,骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半.所以乙先到达目的地。


  7.
233。


  500=166×3+2;500=100×5;


  500=33×15+5,由容斥原理


  166+100-33=233(个)


  8.
1480镑


  商人原有财产x镑,第一年花掉100镑,x-100,然后增加剩余的


  




  第二年又花掉100镑。


  




  第三年再花掉100镑


  




  此时等于最初财产的2倍


  




  x=1480(镑)


  9.
5月28日19时


  





好像直到5月31日7时这只表才第一次正好快5






  




  




  即t只能取3,4,5,6,7


  




  二.
1.50千米。


  当甲、乙相会时,甲、乙和狗走路的时间都是一样的.甲、乙从出发到相遇共用


  50÷(3+2)=10(小时)


  在这10小时内,狗共走了


  10×5=50(千米)


  2.
不能覆盖


  将8×8残缺棋盘用a、b、c三色相间地染.这样每块牌必盖住a、b、c三色各一个,如果能用21块牌盖住,则必有


  a色格数=b色格数=c 色棋数=21,但计算可得,图中a色格数是22.从而说明不能覆盖。







  3.
由题意,男生跳舞次数的总和应当等于女生跳舞次数的总和,因此所给的14个数应当能分成两组,每组7个,且各组的全部数的和相等.但题设里14个数中,除了5以外其他的都是3的倍数,这样男生及女生跳舞次数总和中,有一个被3整除,另一个不能,所以不会相等,这表明必有人写错了,当然我们并不能确定哪个人错了。


  4.
容易算出,电线杆共401根,从电厂开始把它们从1到401编





一次检查,就可以排除一半线路有故障的可能,然后对剩下的一段线段用同样的方法检查……按这个方案,最多只需爬9次电杆就能找到故障在哪两相邻电线杆之间.具体过程如下表:


 




  





里取编号较大的一根(实际上,取较小的一根也可以);②如果故障在14-26一段,只可能使爬电线杆的次数减少.


 


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