生本之路
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12月
11 2014
 

《用数对确定位置》课堂片断


   作者:颜单秀 发表时间-16 :59:8  阅读( 127 )| 评论( 0 )

2013-11-27             星期三


浅谈小学数学教学中如何发展学生的数学语言


             ——以《用数对确定位置》为例


        深圳市明珠中英文小学  颜单秀


 


语言是思维的载体,数学学习的过程实质上是数学思维活动的过程,是数学语言不断内化、形成、运用的过程,交流是思维活动的重要表现形式。斯托利亚尔说:“数学的教学也就是数学语言的教学。”因此学生掌握了灵活多变的数学语言,也就懂得了数学思维和与人交流的工具。2011版《小学数学课程标准》中也指出“动手实践、自主探索、合作交流等都是学生学习数学的重要方式。”因此小学数学教学中应注重学生数学语言的发展。


一、         让学生自已画图,经历抽象的过程,发展学生的图形语言。


图形是学生思维的表达方式之一,数对的概念是建立在图形上的,通过对图形的分析才能理解“数对”这个概念的内涵,往往学生自己经历画图的过程,更能理解图形与概念间的联系。在上《用数对确定位置》一课前,我准备了大量的生活素材给学生,但在上课前我舍弃了我的准备。我大胆地让学生自己画出教室的座位图,教室的座位图是学生熟知的生活场景,学生是很容易画出来的。结果表明,部分同学画出了非常逼真的场景图,有的画出了稍抽象的情景图,有的画出很抽象的点子图和方格图,点子图和方格图是去情境化的结果。这些模拟、手绘、图画式的表达很直观地反映了学生已有的思维,这正说明了学生对生活原型的感悟是有差异的,学生的思维也有差异,这是以学定教的基础,课堂中才显得有所作为。


通过画图,学生从“我坐在第几组第几排的位置”开始分析,很快就接触到了数学的本质,有同学问:“第几组第几排是不是有统一的规定呢?”有同学们问:“为什么不先说第几排再说第几组呢?”还有同学问:“我坐在第几组第几排,我们很熟悉,有没有更简单的表达呢?”无需过多的语言,也不需要过多的描述,一张张平面图就已为学生的思维提供了根基、起点和方向,为学生用数对这个符号表达某个人或某个物体的位置提供了现实情景,为后面的交流提供了素材。


从生活中的场景→点子图→方格图→平面直角坐标系,由学生群体合作完成,一步步进行抽象,学生的表达也由生活化的描绘慢慢地转向数学化的表达。学生的数学语言就在孩子们的笔下经历了数学抽象化的过程,很好地体现图形辅助思维的特性。


二、让学生自主探索,经历转化的过程,发展符号语言。


符号也是数学语言的一类,由于符号具有简洁性、抽象性、集约性,是叙述语言的符号化,让小学生直接用言语来表达是很艰涩的,如果教师牵着学生走,直接教授学生符号,学生很难理解其深刻含义,所以先应让学生在具体的情境中或模型中获得感性认识,进而转化成符号。


在《用数对确定位置》一课中,“我坐在第3组第2排的位置”这种对生活场景进行描述的叙述性语言是学生已有的基础,加上经历了画图的过程,这时侯让学生看书或先学,引出数对的概念很自然,学生用数对(3,2)这个符号来表示“我”的具体位置接受较容量,并且对(3,2)这个符号的理解也很深刻。在学生充分观察、对比、分析图表的基础上,学生理解了数对的丰富内涵:1、数对的表达是有顺序的;2、图中任何点都可以用数对来表示,标准点都是(0,0);3、在经历了合作、交流、对比、分析后发现用找交叉线的方法可以很快地找到数对所对应的点,用互逆的方法也可以很快的找到点所对应的数对,图形中点与数对具有一一对应的关系;4、通过讨论、探索,同学们发现可以用(x,5)和(5,y)来描述第5行和第5列的位置,用(a,a)来描述一些点的位置,用(x,y)来描述全部点的位置。


某些模型在数学化的过程中,有的要用长篇大论来描述,有的很拗口,如果让小学生“用叙述性语言来描述平面上全部点的位置”,孩子们一定会大为其难,但只用(x,y)一个简单的符号就解决了所有问题。所以符号语言是图形语言的发展,可以弥补叙述性语言的不足,是学生思维发展的高级形态,更能培养学生的数学素养。


三、让学生自由表达,经历趋准的过程,发展叙述语言。


交流是数学语言的最基本形态,交流的过程就是数学思维由内向输出的过程。数学的叙述性语言与普通语言相比较,更准确、更精炼,要有数学味。然而对于小学生来说,让其一下子说出严谨的数学术语,很不容易。所以教师在教学过程中,要让学生经历多样化的表达过程,特别是在对概念内涵进行挖掘的时侯,教师要善于捕捉学生表达中的“关键词”,在“关键词”上作文章,把学生的语言从生活化逐步引向数学化。


【教学案例】(对方格图中的某一个点的位置进行讨论)


……


生1:我的位置是(3,2)


生2:你能不能具体地说一说你确定的顺序和方法。


生1:我是用先横后竖的方法确定的。


生3:什么是先横后竖呢?你能说的具体点吗?


生4:我明白他的意思,先横着数他坐在第3列,再竖着数他坐在第3行。第3列和第3行的相交叉的地方就是他的位置。


生5:我有补充,横着数就是从左到右数,竖着数就是从下往上数。


生6:那就先列后行咯!


生1:他们说的就是我的想法,但数的时侯一定要注意起点。


师:“起点”?什么意思?


生1:大家看,从左往右数地时侯,最左边的这个人是起点,从下往上数的时侯,最下面的那个人也是起点,也就是最左下角的那一个就是起点。


师:听你这么一解释,这个词真的用得好哇!同学们,对这个词,你们还有什么想说的吗?


生6:我把它叫做中心点,也可以叫观测点,因为其他点都是以它为中心的观测到的。


生7:我叫它标准点,因为其他点都是拿他作标准的。


生8:这个点我们也可以叫它0点,因为它的位置是(0,0)。


……


从“先横后竖”到“先从左向右数,再从下往上数”到“先列后行”, 学生用自己最朴实的语言讨论了数对的确定方法,“起点”、“中心点”、“标准点”、“0点”这些最自由的表达揭示了位置具有相对性的特性。在自由交流的过程中,数学的思想、方法及数对这一概念的本质渐渐揭开了面纱。


不同的学生,数学语言的发展也是不均衡的,所以我们要因材施教、因利势导,采用多元化的评价方式,尊重每一个学生的表达,让他爱上表达;数学语言的掌握是一个循序渐进的过程,不可能一蹶而就,所以我们要创设多样化的学习方式,促使学生进行深层思考,经历数学本质的学习过程,让学生爱上数学。


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